摘要：农产品生产周期性的波动导致了农产品价格的周期波动。本文应用ARCH类模型对北京市农产品价格波动进行模拟，研究结果表明：目前，农产品价格暂时无法依靠自身的力量实现自我稳定，只有靠外部力量的政府干预才能保证农产品价格的平稳运行。虽然我国农产品市场改革的最终目标是建立以市场为基础的农业资源配置体制，但是，目前在农产品市场自身不具备自我稳定的条件下，政府的外部干预是农产品价格平稳运行的前提，否则会导致农产品价格陷入剧烈波动之中。

关键词：ARCH； 农产品价格；市场失灵；外部干预

 

【作者简介】高环成(1964.05--)，男，山西临县人，山西医科大学汾阳学院副教授，经济学硕士，研究方向：战略管理、营销策略。

 

1 引言

农业具有经济再生产和自然再生产的属性。农业生产决策与产品营销在时间上被分割，由于农产品生产周期长,农产品价格缺乏自动调节机制，对生产的调节具有滞后性,导致农产品生产销售的剧烈波动。与农产品生产周期性的波动的同时也导致了农产品价格的周期波动。所以,农产品价格周期波动是一种正常现象。但如果农产品价格波动剧烈,一方面对整个国民经济的失衡起到推波助澜的作用，另一方面也会影响农民的生产决策行为和居民(尤其是低收入群体)的消费行为。因此，有必要探析我国农产品价格波动的成因，并提出烫平价格剧烈波动的对策。

农产品市场作为城乡商品市场的子市场，是一个具有自稳——自组功能、开放的复杂系统。农产品系统的自组织特征将系统引向更大的负熵状态，导致系统远离平衡状态，典型特征是农产品价格出现非线形的剧烈波动；农产品系统的自稳定特征具有保持系统先前的组织状态功能，即系统一定程度上会自动烫平波动回到平衡状态。在自组织和自稳定功能的合力作用下，系统波动可以通过自稳定持续不断地校正而消除，所以，农产品市场具有并演进的特性。本文以北京市农产品市场为例，拟从农产品价格波动入手,利用ARCH模型族来分析北京市农产品市场的动态运行规律，旨在识别自组织功能和自稳定功能在农产品市场所起的作用，为我国城乡商品市场体制改革提供经验支持。

2 理论模型：ARCH族

2.1 ARCH模型^[1]　一个广泛被用来研究这类异方差问题的模型是自回归条件异方差模型，（简记为ARCH模型)。ARCH模型最早由RobertEngle研究而得，ARCH模型的研究过程如下。设存在如下一组回归方程:

        Y_t=b₀+b₁X_1t+ε_t,   (1)

         ε_t～N(0, σ²_t),   (2)

         σ²_t=a₀+a₁ε²_t-1.    (3)

（1）式为基本回归方程，(2)式表明误差项ε_t服从期望为0、方差为σ²_t的正态分布，(3)式表明ε_t的方差σ²_t由两部分组成：一个常数和前一时刻的残差平方。通常将ε²_t-1称为ARCH项。具有以上特征的回归模型称作ARCH模型。若ε_t的方差σ²_t只依赖于前一时刻的误差项,则记为ARCH(1)模型。一般地,方差可依赖于任意多个滞后误差项,即σ²_t=α₀+α₁ε²_t-1+α₂ε²_t-2+…+α_pε²_t-p,   (4)，记上式为ARCH(p)模型。

2.2 GARCH模型^[2]　注意到(4)式不过是σ²_t的分布滞后模型，所以可用一个σ²_t的滞后值代替许多ε²_t的滞后值,这就是广义自回归条件异方差模型，（简记为GARCH模型)。

 　 最简单的GARCH模型是GARCH(1,1)模型:

       σ²_t=α₀+α₁ε²_t-1+β₁σ²_t-1,    (5)

    GARCH(1,1)模型中,误差项的方差有3个组成部分:一个常数项，前一时刻的残差平方(ARCH项)，前一时刻的方差(GARCH项)。一般地，可以有任意多个ARCH项和任意多个

 GARCH项，即GARCH(q,p)模型：σ²_t=α₀+α₁ε²_t-1+…+α_pε²_t-p+β₁σ²_t-1+…+β_qσ²_t-q.   (6)

p和q分别是ARCH和GARCH项的滞后阶数。为保证σ²_t 非负，一般要求α_i>0和β_i>0。但Nelson和Cao(1992) ^[3]指出这是保证模型有意义的充分而非必要条件。

GARCH（p,q）模型将经济变量的波动来源划分为两部分：变量过去的波动性σ²_t-j和外部冲击ε²_t-i，而α_i和β_j分别反映了他们对本期变量波动的作用强度，因此，GARCH（p,q）模型可以看作是被观测系统的一种波动率形成机制。

2.3  TARCH模型　TARCH模型是Zakoian和Runkle提出的处理非对称GARCH模型的一种方法。TARCH模型的误差项的方差由下式给出：σ²_t=ω+αε²_t-1+γd_t-1ε²_t-1+βσ²_t-1，其中，d_t-1是一个当ε_t-1<0时取1，当ε_t-1≥0时取0的虚拟变量。利空消息（ε_t-1<0）对方差的冲击是α+γ，而利好消息（ε_t-1≥0）对方差的冲击是α，因此如果γ不等于零，波动率是不对称的^[3]。

2.4 EGARCH模型　EGARCH模型是由Nelson于1989年首次提出的解决非对称问题的一类模型。EGARCH模型的误差项经对数变换后由下式给出：

    log(σ²_t)=ω+αlog(σ²_t-1)+ γε_t-1σ_t-1+βε_t-1σ_t-1.

同样，如果γ不等于零，波动率是不对称的。利空消息（ε_t-1<0）对方差的冲击是γ-α，而利好消息（ε_t-1≥0）对方差的冲击是α+γ。

   所以，本文可以用GARCH模型分析市场波动的群集性、持续性和波动机制，而TGARCH模型和EGARCH模型可以用来分析市场扩张时期的波动强度是否存在明显差别。

3 数据的选取与模型设计

本文选取理论界一致认同的居民消费价格指数(CPI)来衡通货膨胀。农产品价格分为生产者价格、批发价格、零售价格等不同种类,考虑到时间连续性及其经济含义,本文选择北京市农产品生产价格指数作为指标。本文的研究时间样本是2000第1季度-2011年第4季度，数据来于中国统计局网站和国家统计局农村司。2000年以来，北京市的农产品价格总的趋势是逐步走高，为了消除变量剧烈的波动，再对实际价格指数取自然对数，计为lnE，为了反映年波动率，本文对每年的数据做一阶差分变换得到年波动R_t。即R_t=lnE_t-lnE_t-1。表1为北京市农产品价格走势的描述性统计量。

                         表1 北京市农产价格走势的描述性统计量

 

统计数据表明，R_t序列显著不等于零，标准差的波动较大，而且最小值与最大值的极差也较大，偏度值大于零，即表明波动趋势具有向右倾斜的特征。根据JB正态检验，表明农产品价格波动率分布不具备正态分布。峰度值表明，农产品价格走势呈现出明显的宽尾特征,波峰很尖，而波界宽平。R_t序列自相关性的Q统计结果说明，R_t序列存在显著的自相关性特征，所以可以考虑用自回归移动平均(ARMA)方程来模拟。R²_t序列相关性的Q²统计量的结果说明，农产品价格走势具有异方差性，所以可以考虑用ARCH模型进行模拟。北京市农产品价格走势呈现出显著的“集群波动”的特征，即过去的外部冲击对当期价格走势有明显影响，农产品价格大幅度波动集中在某些时期,另一些时期呈现小幅波动特征。农产品价格增长率后一段时期的波动率明显大于前一段时期。

4 农产品价格的ARCH模型族经验分析

4.1 建立自回归移动模型

根据ARMA模型检验步骤，首先进行时间序列的单位根检验。本文利用EVIEWS(5.1版本)，采用ADF方法对Rt 序列进行平稳性检验^[4]，检验结果是：ADF检验值为-4.4509，小于显著性水平0.01时的临界值，因此，可以认为序列R_t为平稳序列，可以建立自回归移动模型。同时采用SC准则、AIC准则等经过反复尝试，对R_t序列选取如下的ARMA（2，1）过程：

Rt = 0.1423 + 0.7874 R_{t -1} - 0.2776R_t-2 - 0.9096ε_t-1

(17.34^***)  (9.2^***)    (-2.65^*)    (-13^***) 

注:括号内表示T统计值, *、** 、*** 分别表示10%、5%、1%的显著水平。

用Ljung-BoxQ统计量对所估计模型的残差序列进行检验，残差序列已基本不存在自相关，因而用上述模型描述波动序列的自相关性是恰当的，但在对残差序列进行正态性检验时发现，偏度系数大于0，峰度系数远大于3，其分布呈现“尖峰厚尾”的特征，表明残差序列具有明显的ARCH效应。

4.2 ARCH族模型的建立

上述分析说明R_t序列存在异方差，且ARMA（2，1）模型的LM（8）检验显示随即误差项存在ARCH过程，由于滞后期过长，因此用GARCH模型来描述异方差较为合适。

以ARMA（2，1）为均值方程，使用准极大似然估计法QML^[4]进行GARCH模型估计，在逐步剔除不显著参数后，只保留了AR（1）、AR（2）项。

（1）       GARCH（1，1）模型的估计结果如下：

                          

   均值方程

注：一般要求估计结果中的α>0和β>0，这是GRACH（1，1）模型有意义的充分非必要条件

该模型的ARCH和GRACH项的系数显著不等于零，这表明条件异方差性很明显。

（2）        TGARCH（1，1）模型的估计结果

                              均值方程

系数γ的不显著，表明农产品市场扩张与紧缩时期的价格波动强度没有明显差别。

（3）       EGARCH（1，1）模型估计结果

                               均值方程

EGARCH（1，）中γ系数也是不显著的，再次验证了农产品价格波动的对称性。

5  结果分析与比较

    以下本文采用GARCH（1，1）模型考察北京市农产品价格波动的基本规律。GARCH（1，1）模型系数中的（α+β）表征农产品价格波动的持续性，TerenceC.Mills (1999)认为，判断时间序列是否稳定的条件是自回归条件异方差的系数（α+β）。就农产品价格而言，可以解释为农产品价格波动的持续性。假如系统（α+β）<0，表明农产品价格波动对系统方差的作用不大，即农产品价格受到一个外部冲击后，系统方差会随时间的推移向其均值靠拢。所以ARCH模型具有趋同特征。假如系统（α+β）=1，那么说明农产品市场的一个外部冲击将对系统方差产生恒久作用。当期农产品价格的波动率=常数+α*前期的市场外部冲击+β*价格前期的波动率。所以，系数β表征农产品价格波动的记忆性，系数α表征农产品市场外部市场冲击对价格波动的作用。一般而言，价格波动的记忆性强弱与系统β值成正比，β值越大，价格波动的记忆性越强，特别是β>1时，农产品价格自身会放大前期的价格波动。当α>0时，α越大，农产品市场外部冲击对农产品价格波动影响较大，而当α<0时，农产品市场外部的市场冲击效应有趋于稳定农产品价格。表2是美国和北京市农产品市场各系数估计值（GARCH（1，1）模型）：

              表2 中国与美国农产品价格的GARCH（1，1）模型系数估计值

 

    本文就中美农产品市场的系数α和β值进一步经济学解释。首先，我国农产品市场的β>1，表明我国农产品价格本身会放大农产品价格前期的波动，也就意味着不能依靠农产品价格自身的调节机制实现价格的稳定，只有依靠外部的政府干预才能实现农产品价格的平稳运行；美国农产品价格的运行机制如我国相反，β<1，说明前期的价格波动在当期就会抵消，农产品价格具有自我稳定的机制。其次，我国农产品市场的α<0，说明前期农产品市场的外部冲击会抵消本期的价格波动，说明外部冲击的效应具有自动稳定农产品价格波动的功能，而美国农产品市场的外部冲击（α>0）会一定程度上放大农产品价格的波动，恰恰需要农产品价格自身的内在稳定机制来抵消外部冲击的负面影响，这也说明了美国农产品市场机制相对成熟。同时，我国农产品价格波动的持续性（α+β）低于美国农产品市场，说明外部冲击对价格波动的持续时间相对要短, 这与我国农产品价格的剧烈波动特征相符，也说明了我国农产品市场的政府控制痕迹较深，在农产品市场产供销各个环节上政府深度参与，如果农产品价格出现不稳定因素，政府会运用各种政策工具予以干预，使价格回到政府认可的波动范围之内，导致农产品价格波动持续周期较短。

6  结论

    第一，在市场经济条件下，农业企业和消费者是农产品市场的主体，由于农业生产和销售具有滞后性、高风险和不确定特征，所以，农产品市场的上述特性决定了农产品的供给必然存在“市场失灵”的情况，需要非市场力量的激励安排^[5]，为此，政府对于农产品市场有序运行提供恰当的制度安排，并对农产品的价格进行干预。新制度经济学理论认为：合适的制度安排对商品市场的有序运行起到促进作用，反之，不好的制度则有可能破坏商品市场的稳定。如果一味地矫正“市场失灵”，政府在实践中过分地干预农产品市场的运行，则这种制度安排可能超出了政府行为的边界，那么就是一种不好的制度，导致政府制度的功能错位，导致另一种状态——“政府失灵”。目前我国农产品价格剧烈波动的一个重要成因是，当前政府在农产品市场运行中的功能存在偏差，使得农产品市场中价格机制稳定器（β）的基础性作用难以发挥其应有的功能。因此，要根本上解决目前我国农产品市场的低效率，实际上也是培育以市场经济制度为基本制度安排的经济体制过程。

第二，尽管我国农产品市场改革的目标是培育以农业企业为主体农产品生产销售体系，发挥农业市场在农产品产供销中的基础地位，但一个不可忽视的问题是，我国农产品市场改革是在宏观经济体制转轨过程中进行的，由于制度具有惯性作用，导致我国农产品市场改革呈现出渐进性的特征，保持农产品市场的平稳运行是取得市场改革成功的前提。由于多方面原因，我国农产品市场自身不具备自我稳定机制（β>1），所以，有必要通过政府的非市场力量予以干预，以保证农产品市场的平稳运行。否则，农产品价格有可能陷入剧烈的波动，这也不符合我国农产品市场改革的初衷。